чучхэ читатель, я учила своих и школьников, и студентов, например, что если задача не идет -- бросаем и решаем остальные. Благо, их там дохрена. Девочку не научили этому в школе, к сожалению.
У меня так студентка за 4 часа решила 1,5 задачи из 10. Засиделась над одной задачей, забив на остальные.
looolka, вариативность -- это понятно. Профильная математика непростая вообще.
Однако общие подходы к решению задач по стереометрии вполне рассказываются по Атанасяну 10-11.
Параметр проходят с 7-8 класса на алгебре (даже в базовую программу понемногу включают, начиная с линейных и квадратных уравнений). Задачи с параметром, несмотря на вариативность, решаются похоже. Но, конечно, знание школьной программы необходимо.
Если альтернативно одаренный ученик хочет за полгода натаскаться с нуля до 100 баллов по профильной математике -- ну что поделать, хотеть не вредно.

По химии я не знаток, но верю, что если дадут нестандартную реакцию, решить задачу вообще нереально, не зная, как именно она протекает. Верю, что времени может не хватать. Но это тоже зависит от подготовки.
Правильно подготовленный ученик должен спокойно решать задачи от простых до сложных, вовремя понимать, когда бросить и перейти к другой, не забывать проверять решение перед внесением ответа и не распыляться на черновики и переживания. Этому за год можно научить. Порядок решения задач подбирается индивидуально.
ФИПИ доверия нет вообще, нихрена базу не обновляют, новых типов задач не увидеть (ОГЭ по математике перестроили, а новые задачи в базу не добавили, поиск у них ужасный). Только в пробных версиях. Я сайтами решуегэ, решуогэ пользовалась и пособиями Ященко.