Ну, я не считаю зазорной (и считаю нормальной) любую работу, которая не выходит за пределы уголовного кодекса и за рамки здравого смысла. Сама работала на низкоквалифицированных должностях, которые могли бы посчитать "зазорными".
Но от предложения поработать уборщицей в ситуации, как в истории, была бы тоже, мягко скажем, не в восторге. И предложить родственнику поработать у меня в офисе уборщицей тоже не смогла бы, скорее всего ((((
При том, что, повторюсь, я не считаю работу уборщицы какой-то "плохой", "не такой", ещё какой-то, и сама работала на такой работе.