А почему они считают, что потеряют деньги при продаже? 
Если продавать дороже, чем покупалось, но меньше, чем через три года после покупки - а это вполне логично, если был сделан ремонт, да и инфляция никуда не девается - то надо платить налог. Плюс затраты на поиски и покупку новой квартиры, приведение её в жилой вид, переезд.
В теории, конечно, можно бабке сказать, что она может делать как знает, но все расходы на ней, а значит, новое жилье должно быть дешевле, чтобы разница всё покрыла. Но если это начало деменции, переезд проблему не решит. Да и с продажей могут возникнуть трудности.
Так что я бы сначала отвела бабку на обследование к врачам. Потом привела бы батюшку. Если ничего из этого не поможет, возможно, был бы вариант квартиру сдать, для мамы снять что-то другое, чуть подешевле, чтобы в случае проблем с квартирантами не доплачивать из своего кармана, а потом, когда три года пройдет, думать о продаже жилья и покупке другого.
