С личной перепиской интереснее
Если я пишу сообщение девушке с целью познакомиться, то хочу произвести хорошее впечатление. Поэтому слежу, чтобы без ошибок.
Первое время все держат себя в руках, чтобы казаться лапочками и няшами.

Это не только с проверкой ошибок так.
Если же вам пишут с сильными ошибками (не типа "попадания по соседним клавишам"), то можно сделать вывод, что пишущему вы не настолько интересны, чтобы следить за ошибками. Либо пишущий настолько ленив, что ошибки лень исправлять.
Или пишущий
не осознает того, что пишет неправильно. Откуда-то же у него берется установка, что слово "извини", например, пишется с буквой "е" во втором слоге.
Еще. Мне разве что непонятно, почему не поставить себе расширение, проверяющее на предмет ошибок, но мало ли какие могут быть причины. А так, что вы предпочтете, чтобы человек в разговоре отвечал сразу, но с ошибками или причесанным текстом, но с задержкой в 10-15 минут? Часто бывает так, что решается что-то вот прямо сейчас, и времени на проверку особо нет.
Да и какое удовольствие от той переписки, где ты каждое письмо сначала под лупой изучаешь, волнуясь, а не оплошал ли ты?

Либо пишущий принадлежит к тому типу людей, про которых я говорил выше, что чтение им не поможет, скучно было читать. В любом случае, это характеризует человека не с самой хорошей стороны. Ленивый и ветреный.
Да нет ничего плохого в том, что кому-то не нравится читать. Просто особенность такая.
Вот, например, сравните, что будет обиднее: когда вас пригласили на свидание, и парень пришел в грязной рваной одежде, либо он пришел-то нормальный, но в процессе общения выяснилось, что он моральный урод? 
Да мне как-то не то, не то не понравилось бы.

Тут, опять же, самому человеку решать - позориться ли самому, проходя по городу в костюме бомжа, или попытаться придать себе приличный вид.