во-первых, это не шантаж. Она не угрожает публикацией компроментирующих материалов - а это определение шантажа.
а во-вторых, угрозы.. они есть, но разве угрозы запрещены? "Если ты не прекратишь опаздывать, я тебя уволю" - тоже угроза, и целиком легальная.
лучше определить ситуацию как ультиматум. Мать как представитель пострадавшей стороны имеет моральное право на такие ультиматумы. А как представитель власти на предприятие, она имеет материальное право на то же самое.
А если понимать "лизать ноги сыну" как "искупить то зло, что совершила, пофик как", то ситуация вообще абсолютно корректной становится. Кто из нас не хочет наказать плохих людей, обидевших наших близких и заставить их искупить их злые поступки?
Сложно на таком фундаменте отношения строить. Любые. Да и зачем? Я виновата перед человеком, а он мне не интересен.
зато вам интересно не получить больше проблем от его матери. Вполне себе фундамент.
Вину принято поступками искупать, а не сухим "извини, была не права". В текущей ситуации вы им должны в определенном смысле, и они имеют права этот долг с вас получить.