Чёт я сомневаюсь что простой смертный понимает разницу таких материй 
А дело даже не в том, понимает или нет. Мне кажется, как раз сознание и жизненные установки определяют выбор выражений. И по моим наблюдениям вот эти "я помогаю жене по дому/с ребенком" зачастую звучат из уст мужчин с
каким-нибудь Новоселовым головного мозга и уверенностью, что стирка-готовка-уборка-памперсы - это исключительно женская забота.
Вряд ли кто-то скажет: "Я помогаю жене платить нашу взятую в браке ипотеку", обычно говорят: "мы выплачиваем ипотеку". По идее быт и дети - это такие же совместные проекты, откуда там берется "я помогаю"?