Была на месте девочки, правда, мне было лет 7-8, и ДР мать запретила отмечать совсем, пообещав небесные кары всем кто посмеет даже словами поздравить, не то что подарок подарить. За что это было - не помню (и никто из участников тоже не помнит, настолько повод был за уши притянут, так что это явно не то, за что стоит лишать мелочь ДР), мой мелкий косяк наложился на ее плохое настроение, ничего нового.
В итоге ко мне вечером приехали бабушка и ее сестра и под предлогом передачек с огорода утянули меня из поля зрения матери, поздравили втихую. Помню это до сих пор и очень благодарна, даже когда влетело (она к тому моменту уже сама забыла, за что я так наказана, поэтому орала без огонька, чисто показать кто главный) - четко понимала, что причина - эбанутая дура и ее тараканы, а не люди, которые пришли меня поддержать.
Так что вы, устроив девочке желанный праздник, рискуете испортить отношения с взрослыми родственниками, но при этом так же создаёте ситуацию, где ребенок понимает, что кто-то его ценит и любит как человека, а не как выставочную собачку или куклу для дрочки своего эго. Для самооценки и личности ребенка это ценно и важно, а вы рискуете оказаться "змеюкой", которая "рассорила" любящую семью (то есть, показала маленькому человеку, что он заслуживает человеческого отношения). Смотрите сами, что приоритетнее.
Ещё промежуточный вариант, чтобы не отдавать матери конверт - завести на себя или на имя ребенка доп.дебетовую карту, положить деньги туда, выдать пластик девочке. Надёжнее, чем наличка, если отберёт пластик - карту можно блокнуть или перевести средства на виртуальную.