Самый главный вопрос задам первым - а насколько дороже? 
У меня ценник в два раза выше среднего по моему городу (небольшой, не Москва), но я довольно скромная
Если постараться, в моём городе можно для школьника найти вариант даже в три раза дешевле.
Если только фильмы и квесты, то как грамматика изучается? Или настолки на грамматику?
Грамматика изучается с помощью заданий, составленных специально к фильму. Упрощённо модель выглядит так: выделяется фраза, подсвечивается, с помощью наводящих вопросов студент фактически сам выводит правило "почему оно так", паттерн тут же задействуется в собственных примерах.
Плюс на отработку базовых паттернов есть целая куча простых дриллинговых настолок.
Лексику тоже рекомендуется учить в контексте. Идеально: встретил слово - попробовал угадать, что оно значит, по контексту - проверил себя - задействовал в речи.
Ну и ролевые игры, разумеется, от простейших ситуаций "вы регистрируете багаж в аэропорту" до "вы - Ариана Гранде и даёте интервью".
Насколько скорость изучения, то есть сколько времени займет с нуля до какого-то уровня, отличается от более традиционных методов? Я когда-то в прошлом веке учил английский с песенками и разговорами, но учебные тетради тоже были.
Да не то что бы это был ух какой нетрадиционный метод
У меня немецкий с абсолютного нуля до уверенного А2 занял год крайне ненапряжного освоения. Технически, можно было за 6-8 месяцев тот же путь пройти. Те же Language Heroes ставят целью "уровень за три месяца", но надо понимать, что это интенсивный интенсив, а я шла потихонечку.
Английский я по фильмам с заданиями по методике подтягивала конкретно аудирование (бич письменного переводчика). Два года назад экзамен IELTS, за четыре месяца тоже довольно ненапряжных занятий с прогнозируемой по предварительным тестам 4 до получившейся в итоге 7 (из 9 возможных). За те же четыре месяца вышла с уровня В2 на уверенный С1.
Я так английский учила! Сейчас забыла, тогда говорила неплохо и понимала большую часть фильмов с оригинальной озвучкой
Абсолютно любой иностранный язык, выученный по абсолютно любой методике, если им не пользоваться, постепенно уходит. Не существует волшебного способа выучить язык "навсегда" и законсервировать на достигнутом уровне вне общения/потребления контента на этом языке.
