Я бы не бралась обелять автора.
Не хочешь сдавать деньги - не сдавай. Придумай что-то. Это несложно.
Но не делай это таким образом.
Ребенок учителя - это не побирушка в переходе и не интернет-юзер, которого никто не видел. Традиционно, школа - это достаточно узкая тусовка, в которой многие друг друга знают. Все живут рядом, общаются между собой. В моем доме жил учитель, в соседнем - двое. В какой-то мере это знакомые, соседи, если не мои - так соседа по парте, или классного руководителя, или уборщицы, которая моет классы после моего ухода домой. Жизненные обстоятельства, особенно такие тяжелые, как болезнь ребенка, также часто у всех на виду.
Предположить в такой ситуации, что человек врет, обманывает, потребовать от него доказательств - это оскорбительно. И обидно, даже не столько для родителя больного ребенка, сколько для тех самых знакомых, которые, вполне возможно, знают об обстоятельствах значительно больше автора.
Говорить в лицо: "А вы справочку покажите, и я сдам" - было бестактно. Ты не знаешь человека, но его знают директор, математичка, Вася и Петя из твоего класса, твои родители.