Во-первых, родство легко доказать, как уже сказано выше. Даже если свидетельства о рождении не сохранились у автора и ее сестры, можно запросить дубликаты в архивах, стоит это копейки.
Во-вторых, не заберут ребенка из лесбийской семьи, если она благополучная. Нет таких оснований в законодательстве.
Поэтому либо фейк, либо у автора в квартире бомжатник и нет даже еды, помимо "тети" в квартире, и ребенка забрали законно