Для меня извинения - это показатель того, как человек оценивает свои действия.
Грубо говоря, если меня толкнули и не извинились - это значит, что человек считает нормальным меня толкать. Никакого мега-ущерба тут нет, возмещать нечего, достаточно обозначить вслух, что это было случайностью и он бы не хотел, чтобы так получилось. А просто толкнуть и с покерфейсом пойти дальше, потому что слова же ничего не значат - это попахивает хамством.
Когда речь идет о чем-то более серьезном - да, уже могут понадобиться возмещения ущерба, но извинения - это начало возмещения, так сказать. Например, у меня в гостях разбили мою любимую вазу. Если человек сделает лицо кирпичом и молча выложит деньги... это прикольно, конечно, но слегка странновато.) То есть, для меня это какое-то общение роботов. Как-то живее и приятнее, когда: "Ой, блин, извини, я не хотел. Сколько она стоила? Вот деньги". Таким образом я получаю не только возмещение ущерба, но и эмоциональную разрядку ситуации.
Первый автор прав по сути, но мерзкий.
Второй просто мерзкий.