В небольших деревнях все всех знают. И частенько также знают, кто к кому приезжает, особенно, если приезжает неоднократно. Та же бабушка наверняка соседке сказала, что к ней внук приезжает, та своей соседке.... Так что полиция вполне могла зайти к бабушке, а та спокойно выложила адрес и телефон внука - пожилые люди часто доверяют полиции.