Ну вот так и объяснили бы.
Если ей нужна помощь с тем, чтобы вещи донести из машины до квартиры, то такси тут как бы ничем не поможет, это очевидно. А он предложил решить проблему с помощью такси, значит не особо-то его и просили о чём-то кроме перевозки.
Ну, так-то просьба забрать кого-то из больницы обычно это и означает. Ну, кмк. Помочь с вещами, аккуратно перевезти, довести до квартиры и в процессе понаблюдать, чтобы человек не каюкнулся второй раз. Возможно, это личное восприятие.
Когда меня родители забирали из больницы, такси только ко входу подъехало. Если бы мне пришлось туда самой пилить с вещами и документами, ослабевшей и с жуткой головной болью - я бы вряд ли дошла нормально.
Есть несколько раскладов:
1. Света занята и попросила мужика вместо себя. Мужик не согласился - человек после операции пилит один в такси.
2. Света прикинула, что у мужика выходной и собиралась поехать с ним. Мужик предложил на такси, прямо отказав девушке в помощи.
3. Света была свободна, но попросила мужика, ибо машина. Ну, несколько странное решение - доверять своего нездорового родственника кому-то, если сам можешь поехать тоже.
Я бы поставила на первый вариант. И таки в этом случае люди обычно понимают, почему человеку может быть сложно добираться одному после операции.