Имхо, найти животное, убедиться, что оно в безопасности, и оповестить приют или полицию - вполне норм.
А по личному опыту - потащила бы домой только то животное, которое бы у себя оставила. Потому что спасибо, уже проходили " уже поздно, очень холодно, заберите на сегодня, присмотрите, потом заберем"... На следующий же день мне спели песню - мол, откуда мы знаем, может животное у вас всегда было и вы его пытаетесь нам сбагрить, и вообще, мы с рук не берем.. Так, ска, эпопея с тремя котятами в мусорном мешке мне аукнулась, хорошо, подруги разобрали потом.
Теперь нетушки, вызываю полицию и сижу рядом, да еще и на телефон фиксирую.