В новом доме, конечно, безопаснее.
В многоэтажках чаще всего:
1) Входные в квартиру двери огнестойкие (хотя бы 30 минут)
2) Присутствует система дымоудаления (то есть, во время пожара дым поступающий из горящего помещения полностью удаляется системой вентиляции+создается компенсация удаляемого таким образом воздуха)
3) Лифтовые холлы, лестницы, тамбуры - туда нагнетается воздух, чтобы предотвратить попадание дыма в пути эвакуации, нагнетается воздух в лифтовые шахты, чтобы по ним также не перетекал дым на верхние этажи.
4) Для маломобильных граждан, инвалидов, которые не способны самостоятельно спасаться бегством по лестнице, оборудованы лифтовые холлы в так называемую пожаробезопасную зону, куда подается воздух+стены и двери имеют повышенную степень огнестойкости. Пожарные передвигаются на специальном лифте для пожарных подразделений и забирают этих людей.
И ещё во многих современных домах нет мусоропровода, а он очень часто является причиной пожара.