Требованиям шантажистов уступать нельзя, потому что они потом не остановятся. Так что в этом плане мужик всё правильно делает. Вообще, жалко его. С первой женой не повезло, вторая ещё хуже.
Интересно, можно ли отцовство через суд установить? Я так понимаю, мужик с этой дурой продолжает жить и боится дёрнуться, потому что она, фигурально выражаясь, дуло пистолета у его виска держит. Вожжа под хвост — и свалит с его детьми в неизвестном направлении, а он даже отцом не числится.