Вспомнилось - у меня в детстве тоже был период, когда мы жили с семьей маминой сестры. И двоюродный брат (ему было около 3 лет) называл мою маму - мамой, а свою - по имени. Потому что повторял за мной.
У моих друзей старшая дочка называет родителей не "мама" и "папа", а по именам, потому что они друг друга так называют, а она повторяет. А у их младшей дочки (ей два года) "мама" - это не обращение к конкретному человеку, а слово для привлечения внимания, когда нужно что-то дать, подать, принести. "Мама" у нее - это что-то вроде "эй, взрослый, обрати на меня внимание, мне нужна твоя помощь!". Она и ко мне обращается "мама", когда ей что-то нужно.
Короче, дети не всегда вкладывают в слово "мама"\"папа" тот смысл, который вкладывают взрослые.