Ну, обычно родители всё же озвучивают детям такие вещи. Мол, где папа, папа пришёл, а вот и наш папа и т.д. А если мама называет нового мужа по имени, то и ребёнок будет называть по имени. Именование папой из ниоткуда не возьмётся. Дети говорят так, как их изначально научили в семье.