Вообще не вижу проблемы объяснить, кто этот человек бабушке.
И отвечать на нормальные вопросы ребенка тоже. Ладно бы мы жили бы веке в 18 и сожительство без брака это СКАНДАЛИЩЕ и ПОЗОР. Сейчас совершенно обычная ситуация, что мешает объяснить ее ребенку?
Можно подумать Лариса первая и единственная кому нужно объяснить ребенку появление нового родственника, у детей еще и тети и дяди часто бывают у них появляются и/или меняются партнеры/супруги. Да даже у друзей родителей, родителей друзей и соседей, с которыми ребенок общается.
Бабушке стоит сказать, что все же "ваш дедушка" о НЕЗНАКОМОМ человеке это слишком резко и дедушка Володя и муж бабушки вполне достаточно. Дальше пусть знакомятся и общаются.
Ну и справиться со своей ревностью, не истерить, что этот теперь живет с мамой. Не оскорблять маму и ее партнера. Если прекратить истерить, то и бабушка скорее всего спокойней реагировать будет. Ну и хочешь пообщаться с мамой без ее мужа пригласи маму куда-то, придумай время "для девочек", только не только и исключительно только с мамой, а иногда только с мамой.