Вовсе необязательно на 3 месяца уезжать домой, достаточно раз в 3 месяца пересекать российскую границу. Так делают те, кто ездит зимовать, например, в Таиланд и прочие безвизовые жаркие страны. А что до российского гражданства, то даже через брак с гражданином России автоматически его не получишь, только через несколько лет. Моя знакомая гражданка Украины только на пятый год получила российское гражданство, хотя она и училась здесь, и вышла замуж за русского.