А если рассмотреть еще один выход? Оля продает квартиру, половину денег отдает маме, мама покупает себе жилье на свое имя, хотя бы комнату, а Оля из своей половины денег вносит свою сумму на первоначальный взнос на ипотеку? Кстати, не обязательно покупать жилье в Питере, можно и в пригороде.
Либо Оле купить в пригороде Питера сразу хотя бы комнату , если не получается сразу квартиру и копить взнос на ипотеку. Либо деньги положить на депозит в банк, копя на ипотеку, и снимая хотя бы комнату, можно напополам с подругой. Учитывая сложную ситуацию в стране, если бы мне денег хватило только на комнату, я бы ее купила и уже спокойно копила бы на ипотеку.
Все плюсы: мама живет отдельно и имеет возможность помогать бабушке и является собственницей жилья, Оля в случае покупки жилья тоже собственница жилья, живет отдельно от мамы и имеет возможность спокойно оплачивать ипотеку.
Важно очень-проверить юридическую чистоту жилья, потому что иначе суд легко может расторгнуть сделку. Погуглите ради интереса-судебная практика- расторжение сделок купли-продажи или признание сделки купли-продажи жилья недействительной. Это можно сделать, обратившись в местное отделение Росреестра. По закону, информация открыта.
Уплачиваешь госпошлину, приходишь с паспортом и ксерокопиями паспорта и госпошлины и через 5 дней получаешь выписку из Единого госреестра прав на недвижимое имущество на желанное жилье, кто его собственник, Иванов или Петрова.

. Всю нужную информацию можно также получить на сайте Росреестра.
Выписку хранишь очень долго ;Dи в случае судебного спора легко доказываешь, что ты добросовестный приобретатель.
И да, можно и нужно вместе с продавцом сходить получить выписку из поквартирной карточки, где видны все прописанные, чтобы потом не было сюрпризов вроде несовершеннолетних детей или откинувшегося с зоны зека. Выписку тоже хранишь. Желательно также, чтобы не было долгов по коммуналке, но с этим совсем легко, т.к. у продавца истребуешь оплаченные квитки за последний месяц.
Так что Оля и Микки, вы подумайте. Это лучший и честный вариант, чтобы сохранить и отношения с мамой и приобрести себе жилье и чтобы мама тоже была не на улице. И хорошие отношения с мамой тоже капитал нехилый, потому что в жизни не всегда все складывается так, как хочешь.
P.S.Я окончательно на примере этой истории поняла, как важно людям иметь свое собственное жилье и никогда материально не зависеть от своих родителей, детей, жен и мужей. Иначе получается, как в примере Оленьки, когда маму воспринимают как вещь и решают за нее, где, с кем и как она должна жить и ее мнение в расчет не принимают. И даже не думают, чтобы хотя бы обеспечить ее собственной комнатой.!
Люди, зарабатывайте всегда свое жилье и никогда при жизни его ни на кого не переписывайте, даже детям. Иначе Оля № 2 вам гарантирована. За сим все.