я хз, как в США, в России, чтобы лишить род. прав, нужно не просто отсутствие уплаченных алиментов. Суд сначала потребует их выплатить, а если отец платит хоть 100 р в месяц, то он уже не злостный неплательщик, приставам он уже будет неинтересен.
лишают прав, если ребенком не занимается (чувак оспорит, ибо бывшая не привозила, но наверняка он общался с ребенком по скайпу, наверняка найдется подтверждение этому), либо если отец наркоман, алкоголик, бьет ребенка, насилует, водит по борделям.