Глистогонить. Чем именно - или у ветеринара спросите, или погуглить (в данном случае можно и по интернету выяснить, тут все стандартно). У нас собака была, но очень давно, я еще была подростком, так что названий препаратов не помню. Прививки делать, прежде всего от чумки. Ну и выгуливать регулярно, приучать. У нас собака как раз появилась летом, поэтому первое время мы могли чуть ли не целыми днями на улице торчать с ней - и сами гуляем, и щенок носится. Потом как-то и собакен понял, для чего его выводят, перестал дома оставлять лужи. А чем кормить - это сами решайте, натуралкой или сухими кормами, но говорят, смешивать их нельзя, или только натуралкой, или только кормами, иначе можно убить собачье здоровье. Всегда в миске должна быть вода.
Паспорт на собаку заводить необязательно, если у вас не породистое животное, от которого вы собираетесь получать потомство или водить на выставки. Прививки можно делать и без него. Да, и гулять можно и до прививок - но не подпускать к другим псам, на поводке.