Если разные - все как раз нормально.
За границу любой из родителей может ребенка не пустить. НЖ какая-то слишком незамутненная, ей точно доверять нельзя, а что там за отец - не понятно, в глазах НЖ он, естественно, Д'Артаньян.
А насчет талончика к врачу в отпуск - совсем смешно. Я с детьми и с мамой только в свой отпуск по врачам и хожу (а так обычно детей муж водит), вот сижу - гадаю, можно ли с мамой дождаться отпуска, или нужно ее вотпрямщас вести, и на работе с боем на полдня отпрашиваться.
Приезжай к ребенку в город и своди его к врачу, в чем проблема-то. Ах, у них же ОТДЫХ запланирован... Так пусть и отдыхает этот горе-папаша вдвоем с НЖ, раз ему никак планы не поменять.
Ну, если она бывшему мужу не доверяет, зачем вообще было рожать от него ребенка?
Ну не надо ей было от такого рожать - но уже родила, обратно не засунешь.