"Тётя пришла" - это всё правильно. Так и надо говорить маленькому. Чтобы он учился, ху из ху. Это - мама, это - папа, это - дядя, а это - тётя. А "я", что такое "я"? Ребёнок сам для себя "я", он не поймёт, почему "я" много. Пока не поймёт. Когда я была совсем мелкая и ещё на горшок ходила, мне тоже мама говорила в третьем лице "мама с тобой поиграет", бабушка говорила "бабушка тебя покормит", дядя говорил "иди, поиграй, дядя занят". Так ребёнок научается дифференцировать родственников. Понимать, кто кому Вася. Ничего в этом "сюсюкающего" нет, приём обучения стандартный.
Что касается "сюсюканья"... Тут автор и прав и неправ. "Мимимишить" над ребёнком не надо, это верно, а вот произнести мягкую, "сюсюкающую" форму слова ребёнку легче. Поэтому именно этой орме его обучают с самого начала. У Николая Носова, который про Незнайку написал, есть книга "Повесть о моём друге Игоре" - про своего внука зарисовочки. Так вот, маленький мальчик не мог произнести слово "дед", а "дидя" мог. Или "апельсин" не мог - а "нипелин" - запросто. Речевой аппарат ребёнка не развит ведь ещё, и особенно надо учитывать разницу в произнесении звонких и глухих согласных, а так не заюывать о гласной, следующей после согласной. Вот "вода" и "водичка". Ребёнку проще проговорить слог "ди", чем слог "да".