Ну вот мы несколько лет назад родственника выписывали. Не собственника.
Теоретически он может придти в ФМС и сняться с рег. учета в связи с тем, что преезжает. Практически у них есть внутренняя инструкция не выписывать "в никуда" иначе, чем по решению суда. Выселять в никуда можно при смене собственника, за неуплату коммунальных платежей, при прекращении оснований для проживания (ты мне больше не муж, не зять и т.п.) и еще по какому-то короткому списку поводов. Если такого решения нет, тебе жизнерадостно говорят "прописывайтесь по новому адресу, здесь вас снимут с рег.учета автоматически".
Допускаю, что можно добиться выписки в никуда на основании желания выписывающегося, возможно, как раз и в случае с заграницей.
С одной стороны, я понимаю, что девушка маме доверяла, с другой... оно в целом странно. Я бы насторожилась. Хотя я как раз маньяк, я все лучше семь раз проверю, если дело меня касается, даже если доверяю человеку абсолютно. Ибо абсолютно - это с поправкой на то, что человеки глупые (я тоже, да! потому и стараюсь корректировать этот недостаток) и поддаются манипуляциям.