А мне нравится слово лялька. Оно несет особую стилистическую нагрузку что ли. У меня это слово ассоциируется с любимым ребенком, на которого не нарадуются, не налюбуюся. Отсюда и ассоциации с куклой. Говорят же, моя куколка. А тут то же самое более простонародно и добрее.
Пузожитель, мне не очень нравится, как-то физиологично.
Вообще, я считаю, что родители могут называть свое чадо как хотят. (Привет тема про рыбонек и малышей).