Бурбули - молоссы (мастифы), сторожевые собаки. в основном заточенные на охрану дома (но использовались и в травле животных). Что характерно, порода не признана МКФ.
Бульдоги - тоже молоссы, но уже компаньоны, хотя изначально предназначались для травли животных, в основном быков.
А вот бультерьеры и питбули (этих ребят тоже МКФ за породу не считает, и правильно делает), как очевидно уже из названия - терьеры, назначение - компаньон (сейчас); раньше, я читала, бультерьеры использовались и для охоты, в основном на кабана.