Но так и есть, других вариантов происхождения этих слов я не встречала. В 70-е кто-то где-то их придумал, и прижилось.
И универсам, и универмаг - универсальные магазины, но первый ещё и самообслуживания.
А вот почему -сам продуктовый, а -маг промтоварный - не знаю, так сложилось, видимо)