Ну, честно говоря, мне бы тоже на месте мужа автора было неприятно. Да, можно обсудить ссору, но, ИМХО, желательно делать это с людьми, с которым другой участник ссоры общается редко или не общается совсем. При этом у меня лично есть и то, о чем я могу рассказать партнеру, но мне не хотелось бы, чтобы об этом знал кто-то ещё. В основном это касается каких-то моих проблемных тем, и мне в начале отношений казалось, что какие-то вещи очевидно не надо передавать третьим лицам. И когда мой молодой человек как-то высказался в стиле "а N сказал по этому поводу...", я была в шоке, чувствовала себя очень неловко и была сильно обижена. Потом поняла, что все не так очевидно, и мне надо обговаривать, что именно нельзя обсуждать с другими.
Но вот даже по моему опыту - какие-то вещи, которые вам кажутся достаточно невинными, для него могут быть очень личными и проблемными. Стоит поговорить о том, чтобы муж тоже предупреждал, какие темы должны оставаться между двумя.
Но, тем не менее, поступки мужа автора тоже не ок. Читать чужие переписки, скандалить и уходить с работы в тяжёлое для семьи время - по-моему, это фу. Да, может быть обидно, неловко. Но по сути это проблемы человека, что он так остро реагирует на какие-то обсуждения. Можно объяснить, что так делать не стоит, поставить условие впоследствии какие-то вопросы с чужими не обсуждать, можно поменять работу по возможности, когда финансовый вопрос будет стоять менее остро. Можно, в конце-концов, найти партнера, который не склонен к лишней болтовне. Но за свои проблемы каждый ответственен сам. И решать их должен за свой счёт, а не за счёт жены, на шею которой муж автора планирует сесть на время, пока не найдет работу.