Во-1х, объяснила бы ребенку, что папы два, но один родной, а второй отчим, не было бы вопросов. Даже в 3 года ребенок в состоянии запомнить это слово, пусть и не до конца поймет его.
Во-2х, что за упоротые там, что женщину, которую дите называет мамой, видя ее, считают чужой женщиной?
В-третьих, не знаю, как в РФ, а в РБ вписывают статус семьи в журнал информации в течении пары дней после поступления ребенка в сад. И там заполняют сразу - состав семьи, кто кому приходится, вплоть до того,что не в браке, а сожители (что меня лично удивляет).