Ну а что тут поделаешь, если муж твердо решил разводиться? В семье его не оставишь насильно и не заставишь любить жену и детей. Разве что на алименты подавать. Да, shit happens. Можно только посочувствовать. Но какие еще могут быть варианты, кроме как оставаться жене с тремя детьми, а муж свободен один или старшего совместного ребенка отдать мужу, а дочь от первого брака и младшего-больного оставить себе? Хреново, но тут ничего не изменить. Терпения. А на что жить - ну значит, первое время на эти самые алименты, ужимаясь во всем, плюс узнавать, есть ли какие льготы многодетным матерям-одиночкам, и как-то хоть на пустых макаронах эти годы тянуть, пока не появится возможность выйти на работу. А может, получится устроиться хоть нянечкой в сад, куда ходят дети, устроить как-то и их туда, и самой работать при них? Ну и к юристу, да. Чтобы с учетом болезни ребенка выплаты отца как-то покрывали лечение.
Кстати, если старшая уже школьница, то она теоретически может какое-то время сидеть с младшим братишкой. Не хочет - это уже другой вопрос. Но в плане "побыть с ним дома после школы, пока мама вечером моет полы в подъезде или магазине, потому что иначе не заработать" - мне кажется, в принципе хреновый, но вариант. А если будет отказываться - лишить ее ужина и заявить: значит, ты есть теперь будешь только раз в день и кусочек хлеба и все, потому что еду покупать - нужны деньги, а чтобы деньги были - надо работать. У меня такая работа, а у тебя такая. А иначе голодай.