На это вам уже объясняли, что хотелки взрослого и ребенка не равны, ибо взрослый несет за ребенка ответственность, на нем финансы, важные решения о жизни ребенка тоже на нем. Девочка не может жить одна без родителей или опекуна, и если матери нужно переехать, дочь следует за ней. Матери со своей стороны стоит попытаться смягчить последствия, тут вариантов уже накидали: на деньги от сдачи однушки организовать такси до школы, возить девочку в школу, если есть машина, организовать встречи с друзьями и т.п.
И вы так "на другой конец города" пишете, как будто речь о другом конце планеты. Если бы мне сейчас было 14, я бы поехала за родителями, конечно, но я знала, что родители заботятся в том числе и о моих интересах. Здесь мать явно тоже парится о девочке, иначе она не задавалась бы вопросами вообще, а переехала бы уже давно.