У педиатра на участке столько детей, что за каждым не уследишь, чтобы самой еще просто визуально по взгляду на ребенка заподозрить что-то не то и давать советы. Если родители сами приводят ребенка с конкретными жалобами - тогда да, косяк проигнорировать и завернуть "гуляйте, все у вас нормально". А если те и не приходили или приходили с жалобами как раз по поводу ОРВИ, то от него и назначали лечение и давали больничный.
Если бы мама сама сказала педиатру: "У нас ребенок в 3 года носит одежду на 5 лет, полноват, нервный стал, с ним все нормально? Или может, нам провериться, дадите направление к эндокринологу? Или анализы там какие сдать?" - тогда да, конечно, педиатр должен дать это направление. Но пока не жалуются - педиатр не ясновидящий! Ну вот пришли к нему по поводу того же ОРВИ за больничным. На вес и агрессивность не жалуются. Так даже если врач и замечает габариты ребенка (тем более если собственно в кабинете врача он не бросается на врача) - он может подумать, что они уже наблюдаются у другого специалиста в частной клинике, и отвечает только про то, о чем его сейчас спрашивают! Иначе если самому по-шерлоковски усматривать кучу еще других симптомов, про которые те не говорят - это никакого времени приема не хватит так относиться к каждому пациенту.
И даже если при взвешивании отметит "вес выше возрастной нормы" - мамка могла в тот раз отмахнуться, мол, разберемся. И все, ушли, забылось, долгие месяцы не появляться в поликлинике, не будет же врач бегать за ними.