Ну, по запросу "над границей тучи ходят хмуро" мне гугл показывает 11 тысяч страниц, а по запросу "на границе тучи ходят хмуро" - 62 тысячи.
Посмотрела отрывок из фильма, вроде бы там всё-таки "над границей", но можно понять ошибающихся, потому что очень много вариантов с ошибкой в интернете. Точнее, в песне я не слышу "д" (всё-таки качество записи понятно какое), но слышу "й", получается "на границей". Видимо, поэтому и разногласия.