Древняя, как копролит мамонта 556РТ5 в режиме программирования потребляла 200 мА. Поликремниевые ППЗУ и тем более со структурой antifuse потребляют в разы меньше. Учитывая, что тамагочи писал в эту память изредка и по одному битику, для ее питания в эти моменты хватит маленького конденсатора.
Это вы явно врете заблуждаетесь. Оригинальный тамогочи вообще был модифицированным картриджем для Гейм Бой. И память в нем была вполне себе энергонезависимая.
Тамагочи-картридж вряд ли вообще как-то заметно вышел за пределы Японии. Во-первых, он был дорогим (у него внутри начинки было как на еще один геймбой...), во-вторых, насколько я помню, дружил только с японской версией приставки. Массовую популярность обрел как раз автономный тамагочи (а затем и его подделки и клоны).