Лой, если опустить теории заговора про тендеры, новые методики и срубленное бабло (хотя не такие уж и теории), то остается список тем. Их все надо пройти и закрепить так, чтобы потом ребенок мог пользоваться знаниями из разных тем.
Есть тема, условно, составление схемы и решение по ней, тут шаг вправо, шаг влево - расстрел.
Есть тема "от перестановки мест бла-бла", проходим, переставляем и пр.
Закончились эти темы, закрепили знания, дальше в задачах можешь что угодно делать.
Как правило, все эти картинки из интернета с зачеркнутыми решениями, исправленными на то же выражение с переменой мест множителей, скромно умалчивают в рамках какой темы это проходили.
Возращаясь к примеру про квадратные уравнения:
Когда проходят теорему Виета, нужно решать при помощи нее, когда проходят решение кв.ур. графически, нужно решать графически.
Решение через дискриминант даст правильный ответ, но зачтено оно не будет. А вот когда эти темы закончатся, можешь решать любым удобным тебе способом.