Пусть заводит. Имеет полное право, и 11 лет - вовсе не настолько рано. Вообще лет до 13-14, думаю, соцсети вряд ли могут для детей представлять интерес в полной мере, но если общаются ребята там своим кругом, играют в игры, слушают музыку - пожалуйста. Можно просто спросить, с кем общается, о чем, если захочет - сама расскажет. А пасти не стоит.
А контролировать - иногда допустимо, до какого-то возраста, но каков этот возраст - все индивидуально. Совсем запретить заводить аккаунт - не вариант, при желании девочка или мальчик заведет ее с телефона или с чужого компьютера у друзей и будет сидеть там не при родителях. Только будут вынуждены врать и изворачиваться. Пронаблюдать можно в том случае, если ребенок склонен впадать в крайности, относится к новым знакомым легкомысленно и готов с каждым пойти хоть на край света. Тогда можно и потихоньку почитать переписку, не выдавая себя. Но если видишь, что подросток вполне адекватен и разумен - а это может быть и изначально в силу воспитания, и таковым стать может и в 10, и в 12, и в 15 - то нечего шарить по чужим страницам. Это вынужденная мера ради безопасности подростка, если на то есть основания, и не из серии "маме померещилось". Если неоднократно приходил домой с запахом перегара, или много раз шатался по опасным местам, то можно почитать, чем живет ребенок и предотвратить опасность. Мало ли, запланировал в выходные по стройке лазить, называя это климбингом! Это очень рискованно. Но если сын или дочь и так рассказывает в целом о своих интересах, да и даже если не настолько посвящает по все, но живет обычной жизнью без крайностей - нечего совать нос в чужие дела. Лучше просто рассказать, что не стоит вываливать в интернет всю личную информацию и так запросто доверяться первому встречному. А по поводу порнухи - велика беда, все равно рано или поздно увидит, а если не в интернете баннер - так во дворе ребята просветят, 11 лет - не маленькие и все понимают! Наверняка узнают про это еще раньше, чуть не в начальных классах, но должны четко усвоить, что это для взрослых.
И если втихаря регистрировать, то может оказаться так, что у кого-то из друзей могут быть 2 симки, а также у самого ребенка или кого-то из друзей может оказаться добрый старший брат или сестра, не разделяющие взгляды родителей, что "малолеткам в интернете делать нечего", Слышала кучу случаев, как 20летняя сестра прикрывала 15летнюю перед родителями, когда та пришла поддатая - мол, от мамы с папой отмажу, а то, что дело это не особо хорошее, и сама поймешь, как наутро бодун нападет. И с интернетом так.