На месте матери, которая планирует отдавать трехлетнего ребенка в сад, я бы ему никаких выдающихся знаний не давала.
Научила бы самостоятельно одеваться, есть, ходить в туалет, давать отпор хулиганам, слушаться воспитателя. Спать в определенное время дня. Говорить простыми фразами, чего хочет.
Сад - не место для умного ребенка (не знаю, умный ли ребенок героини, слишком мало информации). Ребенку будет скучно с откровенно отсталыми (по сравнению с ним) сверстниками, ему будет одиноко и грустно. Занятия в стиле "с трудом считаем до трех" ему будут неинтересны.
Вариантов развития ситуации может быть два:
-Он начнет буянить и шалить. Это веселее, чем слушать скучную ерунду и играть с детьми, которым три не только по паспорту, но и по уму (а ребенку лет пять). В итоге его начнут ругать и наказывать. Он привыкнет беситься и ничего не делать и в будущем так и будет себя вести, в том числе и в школе. К слову, на нем еще и будут срывать зло воспитатели. Разве это хорошо?
-Его будут хвалить, ставить в пример другим. Из ребенка вырастет заносчивый подлиза, который будет заранее считать себя царем в этом маленьком мирке. Это еще хуже.
Так что если ребенок умный, оставьте его дома и занимайтесь с ним сами. Если чувствуете, что не сможете, не надо учить ребенка вообще ничему такому.