Мне "баба" кажется грубым, для меня слово носит отрицательный оттенок. А вот в слове "мужик" ничего плохого не вижу. Часто употребляю "мой мужик", ну а как ещё сказать, если мужику за 30, а вместе мы не живём.
Знаю, что это мои тараканы, но как же меня бесит "любимый". Иногда случайно взгляд падает на чужой телефон, а там звонит "любимый". Как будто у любимого имени нет, или есть риск забыть, что вот Вася - он любимый.