Я в курсе, но все равно постоянно вылезает ассоциация с другими гулями :]
Вспомнила Ведьмака. И заколдованную "упыриху"-принцесску. Гули - это вам не альгули! И не айгули, которые татарочки!

Верно, и произношение разное - гуль и гюль.
А вот это совершенно необязательно. Произношение от конкретного языка зависит.
Так точно. В одних тюркских гуль, в других гюль.
В арабском, наверно, гуль. А в тех тюркских, где все склонно сваливаться в одну кучу и может быть или "гул", или "гюль", там это слово выходит, видимо, по произношению гюль. А по написанию... больная тема, со всякого транслита и передачи заимствованных слов в русский вечно чешу репу, как лучше... Была у нас такая Гузель (называю ее по-упрощенному). В татарском оригинале по написанию Гүзел, на слух оно как Гюзель, по-русски в документах записали Гузел... а по-русски в повседневности... эээ... Вот это был разброс вариантов на тему "кто как назовет девушку", варианты как в начале, так и в конце слова! Девушка привыкла и отзывалась уже на все эти варианты.