Человека, у которого проблемы с речью, вполне можно взять на работу за компьютером. Но продуктивно общаться с клиентами он не в состоянии, так что тут варианты - или попросить с работы, или перевести на другое место.
Вполне возможно, этот человек раньше был здоров, а тут только вышел на работу после болезни и ожидается, что речь восстановится. Но в таком случае не логичнее ли было бы его пока держать на больничном, если в организации это предусмотрено? Причем к относительным мелочевкам типа картавости, шепелявости, "съеданию" на конце л типа как w, гнусавости, легкого подзаикивания, местному говорку типа гхекания или окания и отношусь спокойно: ну да, это не идеально правильная русская литературная речь, но главное - я человека понимаю, он понимает меня, что и требуется в этом месте. Но когда вообще не понять ничего, сильное заикание или "каша во рту", совершенно неразборчивая речь - это уже явная профнепригодность для работы с людьми.
