Мне кажется, больше похоже на какое-то расстройство аутистического спектра (их много разных видов, это далеко не всегда классический аутизм, есть и относительно легкие формы, при которых человек может вполне жить в обществе), а не "тихого шизоида" или шизофреника.
Но сестра сама понимает свои проблемы или нет? Если да - то всякие будильники и напоминалки ей в помощь. Если нет - то кому-то придется присматривать. И это вовсе необязательно должна быть сестра, если она против. Пусть родители сами решают эту проблему, они присматривали - так пусть и ищут другие варианты помимо старшей дочери.
Я бы предложила снять/купить(в зависимости от возможностей) сестре квартиру близко к дому автора, и заходить раз в пару дней. Потому что истории с "не ест сутками" и "неделю не моется", мягко скажем, нездоровые. Совсем становиться нянькой, понятное дело, не стоит, но лично я бы, наверное, помогла стареющей маме. С условием, что сестру все же отведут к частному психиатру(чтобы не было проблем с работой потом).
Да, вариант - свое или съемное жилье недалеко от своего дома, заходить, но не жить постоянно под одной крышей. Ну и к врачу. Мне кажется, в таком случае может быть, есть смысл и не к частному - может, ей инвалидность дадут и дополнительные выплаты? А по 3 группе вполне можно работать, тем более работа у нее творческая и на дому, ничем не мешает, она же не врачом или полицейским работает! У мужа на работе есть в коллегах один мужик, так у него тоже, похоже, какое-то РАС, правда, несколько другое. И ничего, работает инженером, чудит, правда, знатно - но никто его оттуда не гонит, пока с работой прекрасно справляется, несмотря на косяки в социальных отношениях!