Есть разница решать конфликт ребенка и родителя как его опекуна за счет самого родителя с ребенком или за счет окружающих. 
Торт - не еда которой жалко,  это символ праздника. Со свечками и всем таким. Если новый макбук поцарапать и почеркать несмываемым маркером он останется функционален,  как торт вкусен, но хорошим подарком быть перестанет. 
Детям надо ставить границы.  И безумно важно чтоб эти границы были неизменны, как правила физики. Бить маму нельзя, даже замахиваться.  Лезть пальцами в розетку нельзя. И так далее. Да,  обьясняя почему,  но продолжая следовать этим законам всегда. Нарушил - наказание, которое неотвратимо, но ребенок должен понимать что его при этом любят. Но если он творит хургу то будет наказан. 
И если есть постоянство,  уверенность в правилах и законах, семейных,  самому ребенку спокойнее. И да,  в этом случае кризис трех лет проходит быстрее. 
Но тут за всех не скажу,  опять таки. 
В случае если ребенок портит праздник - то его должны угомонить. Увести,  отвлечь и так далее. 
А по поводу ушла - уход именнинкэика зачастую не портит праздник отмечающим. Будь это новый год,  восьмое марта, день вдв расклад другой - но тут день рождения, и именниник вправе выбирать каким он его хочет видеть. В первых нарушениях - привод не согласовано маленького ребенка на взрослый праздник,  его плохое поведение именинница терпела. Пошла на компромисс. Когда этого стало слишком - момент с тортом - молча ушла. 
Это нормально уходить с плохого кино и от людей которые задевают.