Ну вот у меня двое детей примерно такого возраста. Не вижу пока "проблемности", выражающейся в желании тупо гадить, не задумываясь о последствиях. Бездумно вылить клей в сумку может трехлетка, у двенадцатилетних мозгов побольше.
У ваших детей тоже умер отец и вы тоже оставляете их на месяц с левой теткой, которой они помимо прочего активно не нравятся? Тут, думаю, не про балованность, а, наоборот, мама работает, отца нет, людей, участвующих в воспитании - тоже, банально заброшенный парень.
У всех подростков разные проблемы, проявляются по-разному и в разное время. Может, вам с чем-то таким еще предстоит столкнуться, а может и с чем похуже. А, может, повезет.
А что вообще может сделать тётя? Сидеть и терпеть?
Как насчет поговорить с ребенком? Дети вполне договоропригодны так-то, если не тупо требовать, а попробовать их понять.