Сначала подумала, автор- Ольга. Хотя происхождение скандинавское, но ассоциации как раз с крещением Руси. Но таки не византийское, да. И тут как раз хоть сокращай, хоть не сокращай - обычно Оля, но и вариант Ольга в повседневности совершенно нормально воспринимается, не так вычурно, как если бы подружку называть постоянно Елизаветой или Анастасией какой-нибудь. Так же, как совершенно нормально воспринимаются Ирины (этих даже больше, чем Ир) или Полины (а Поли куда реже).
А если таки Евдокия - ну так что не дает представляться Евой, если Дуся не нравится! Ну да, традиционно Дуся, порой Дуня (правда это от Авдотьи, но это формы одного имени, как Ксения и Оксана, так что вполне можно тоже). Но думаю, народ не удивится, если узнает, что их знакомая Ева по паспорту Евдокия, и поймет прекрасно. Я вот знала девушку по имени Лиля. Ну татарка и татарка, ничего особого, думала - по документам Лилия. Как бы не так! Лейла она! Просто Лиля выговаривать в детстве было проще, так и пошло по жизни.