На мой вкус история выеденного яйца не стоит. Девочку должны были вызвать к директору вместе с классным руководителем и оскорбленным преподавателем, донести, что так поступать нельзя, разобраться в причине конфликта, добиться, чтобы девочка принесла извинения и удалила ту самую фото из инстаграмма. Даже родителей можно было не ставить в известность. Девчонка уже достаточно "не маленькая", чтобы смочь оценить свои поступки и их последствия без воздействия маменьки и папеньки. Я в истории вообще не увидела признаков, что кто-то (учитель, классрук, директор) проводил работу с самой девочкой: речь о родителях, директоре, других педагогах.
А вот этот цирк с "ах, про меня соплячка каку в интернете написала!" и увольнением - нечего такой нежной фее работать в школе. Детки и подростки бывают ВНЕЗАПНО не сахар. Что ж она будет делать, когда её 11-классник на куй пошлёт в глаза при других учениках? (случай из моего класса)
Директор странный, если пустил эту ситуацию на самотёк и отмазался фразочкой "мы только на учёт поставить можем". Вопрос его профпригодности, если у него учителя увольняются из-за конфликтов с учениками.