Не думаю, что Ирина. У нас как раз наоборот, на 5 Иришек и Иринок найдется одна-две Иры. Куда чаще не сокращают. Я как раз встречала только двух девушек и женщин, которых называли "Ира", и - так, сколько... 5 Ирин, которых так и называли обычно - Ирина, Иринка, Иришка, но не укорачивали. По аналогии с Полиной, что ли - можно, конечно, называть Полями, однако куда чаще зовут Полинами да Полинками.
И была бы автор Ирина - куда вероятнее, ее бы звали Иринкой и даже не думали, что надо звать именно Ирой, потому что так тоже очень распространено и на слуху. Разве что если она не Ирина, а таки Ираида, Ирада, Ирис, Иркям, Иринея и все такое, и ее упорно переделывают в Иру...
Ага, Иркям мне попадалась, клиентка на работе давно. Для подружек - Ира. Но с этими "тюркозоидами" отдельная история, там и Катя может оказаться Кадрия (а не Екатерина, как ожидалось), и Уля- Улболсын (а не Ульяна, как думалось), и Саня - Сания, а не Александра, и все такое. А Галия-Галя - уже стандарт. Но раз имя "византийское", то в истории, значит, совсем другое.